A.H.施利亚耶夫编著的《随机金融数学基础(第1卷事实模型)》原版自1998年出版以来，被认为是“随机金融数学方面最深刻的一本著作”。全书共分两卷。每一卷都包含四章。第一卷的副题为：事实·模型。第二卷的副题为：理论。这两卷的内容既相互联系。又相对独立。读者可把本书看作一本“随机金融数学全书”。

第一卷的第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。它可看作一位前苏联数学家对西方金融市场和金融理论、金融工程的独特理解。其中作者不但概述了金融市场的基本状况、金融学的基本概念以及Markowitz证券组合选择理论、资本资产定价模型《CAPM)、Ross套利定价理论(APT)、有效市场理论等。甚至还简要介绍了保险业和精算理论。

第一卷的后三章都有关金融学的随机“模型”：离散模型、连续模型和统计模型。作者提出，Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用；而对于统计模型，除了高观点介绍各种线性模型以外，详尽介绍了近年发展起来的ARCH和GARCH类模型以及随机波动率模型。同时，还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。关于连续模型的内容远超过一般的金融数学教材和专著。除了用基于Brown运动的随机分析来描述的模型以外，还对最一般的半鞅模型作精辟介绍。同时。详细阐述稳定分布和稳定过程、Levy过程、双曲分布和双曲过程以至更一般的无限可分分布等重要工具。

《随机金融数学基础(第1卷事实模型)》的阐述深入浅出，精致透彻，可供高等院校应用数学和金融工程专业的教师、学生以及广大金融工作者参考使用。

前辅文
第一卷 事实.模型
  第一章 基本概念、结构和工具.金融理论和金融工程的目标和任务
   1.金融结构和金融工具
   2.不确定条件下的金融市场.金融指数动态变化的经典理论, 以及对它们的批评和修正.新古典理论
   3.金融理论、金融工程和精算的目标和任务
  第二章 随机模型.离散时间
   1.必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
   2.线性随机模型
   3.非线性随机条件高斯模型
   4.附录: 动态混沌模型
  第三章 随机模型.连续时间
   1.分布和过程的非高斯模型
   2.带自相似性质的模型(自相似性).分形性
   3.基于布朗运动的模型
   4.利率、股票和债券价格演化的扩散模型
   5.半鞅模型
  第四章 金融数据的统计分析
   1.经验数据.描述它们的概率统计模型.\标记"的统计
   2.一维分布的统计
   3.价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
   4.统计R=S-分析
参考文献
索引.数学符号
索引.英汉术语对照

施利亚耶夫（1934－），俄罗斯科学院通讯院士（1997)，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学—力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。

施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家А.Н.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论、数理统计和金融数学及其各种不同领域，出版了20多部书，15多篇学术论文。本书被认为是随机金融数学方面最深刻的一本著作。

施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作过学术报告，参与过许多研讨会的组织工作。

俄罗斯数学教材选译

本书的阐述深入浅出，精致透彻。正如亚马逊书店的网上书评所说：“本书反映了（令人赞叹的）俄国教学风格：阐释理论的起源，通常它通过某些特殊的问题；然后，对于所提出的问题谨慎展开精心制作的数学理论；最后，揭示问题的本质，并生成漂亮的结果。”“追随本书的思路，你可以看到作者对金融数学的满腔热情和深刻理解。”