本教材根据“101计划”的要求编写。教材的编写基于编者多年的教学经验以及与兄弟院校教师的交流，兼顾了先进性与一定的普适性，注重基础性、思想性以及学科间的融会贯通，精选了例题和习题。

全书共二十一章，包含集合与映射、实数、序列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理、不定积分、Riemann积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、多元函数与映射的极限与连续、多元函数微分学及其应用、多元函数的积分学、曲线积分与曲面积分、微分形式简介、场论初步、含参变量积分、Fourier级数等。

本教材可作为数学类专业数学分析课程的教材或教学参考书，还可供科技工作者参考。

前辅文
第一章 集合与映射
  1.1 集合
   1.1.1 集合论简介
   1.1.2 第三次数学危机集合论公理体系简介
  1.2 集合的运算
  1.3 关系与映射
  1.4 集合的势
第二章 实数
  2.1 自然数公理
  2.2 实数系公理
   2.2.1 实数系公理
   2.2.2 实数的基本性质
   2.2.3 复数域
   2.2.4 广义实数系
   2.2.5 单调函数与周期函数
  2.3 实数系的构造
  2.4 实数系一些概念的回顾
第三章 序列极限
  3.1 数列极限
  3.2 无穷大量 无穷小量 Stolz公式
  3.3 实数系基本定理
   3.3.1 单调收敛定理
   3.3.2 e的定义
   3.3.3 闭区间套定理
   3.3.4 R中的基本概念
   3.3.5 致密性定理与聚点原则
   3.3.6 Cauchy收敛准则
   3.3.7 有限覆盖定理
   3.3.8 基本定理的新舞台
  3.4 上、下极限
第四章 函数极限
  4.1 函数极限
  4.2 基本定理与函数极限
  4.3 几个基础性的函数极限
第五章 连续函数
  5.1 连续函数
  5.2 基本初等函数的连续性
   5.2.1 连续函数和、差、积、商的连续性
   5.2.2 复合函数的连续性
   5.2.3 反函数的连续性
   5.2.4 基本初等函数的连续性
   5.2.5 几个常用的重要极限
  5.3 连续函数的基本性质
   5.3.1 介值定理
   5.3.2 最值性与有界性
   5.3.3 一致连续性
   5.3.4 摄动法
  5.4 Lipschitz连续、H?lder连续和单调函数
  5.5 指数函数、对数函数和三角函数的定义
   5.5.1 复指数函数
   5.5.2 自然指数函数与自然对数函数
   5.5.3 一般的指数函数与对数函数
   5.5.4 三角函数
   5.5.5 圆周率
   5.5.6 夹角 正弦定理 余弦定理
第六章 导数与微分
  6.1 导数的引入与定义
  6.2 单侧导数 Dini导数 更多的导数
   6.2.1 单侧导数
   6.2.2 Dini导数
   6.2.3 对称导数 Schwarz型导数
  6.3 导数的计算 求导法则
   6.3.1 一些基本初等函数的导数
   6.3.2 求导法则 更多函数的导数
  6.4 函数的微分
   6.4.1 微分的定义 可导与可微的关系
   6.4.2 微分法则
   6.4.3 一阶微分的形式不变性
  6.5 高阶导数
   6.5.1 高阶导数的定义
   6.5.2 高阶导数的求导法则
   6.5.3 高阶微分
第七章 微分中值定理
  7.1 微分中值定理
   7.1.1 Fermat引理
   7.1.2 Rolle中值定理
   7.1.3 Lagrange中值定理
   7.1.4 Cauchy中值定理
   7.1.5 Darboux介值定理
  7.2 L'H?pital法则
   7.2.1 0/0型极限
   7.2.2 ∞/∞型极限
  7.3 Taylor展开式
   7.3.1 带Peano型余项的Taylor展开式
   7.3.2 带Lagrange型余项的Taylor展开式
  7.4 Lagrange 插值多项式
  7.5 利用导数研究函数
   7.5.1 极值与最值
   7.5.2 单调性
   7.5.3 凹凸性
   7.5.4 函数的拐点与渐近线
   7.5.5 函数作图
第八章 不定积分
  8.1 原函数与不定积分
  8.2 原函数的存在性
  8.3 不定积分的性质与计算
   8.3.1 积出来和积不出来
   8.3.2 不定积分的基本性质
   8.3.3 不定积分的运算法则之一：分部积分法
   8.3.4 不定积分的运算法则之二：换元积分法
  8.4 几类能积出来的初等函数的不定积分
   8.4.1 有理函数的不定积分
   8.4.2 几类可有理化函数的不定积分
参考文献
常用符号
索引